Tugas 2 PDM

Nama Anggota Kelompok :
1. M. Farkhan Yulianto (4101405572)
2. Herra Ferdina P (4101405599)
3. Toffan Yoga Riyanda (4150406034)

^_^exercise 1
Menentukan konvers, invers dan kontraposisi
a.
Konvers :

Invers :

Kontraposisi :

b.

Konvers :

Invers :

Kontraposisi :

c.

Konvers :

Invers :

Kontraposisi :

d.

Konvers :

Invers :

Kontraposisi :

e.

Konvers :

Invers :

Kontraposisi :

f.

Konvers :

Invers :

Kontraposisi :





^_^ exercise 2

Menentukan konvers, invers dan kontraposisi

1) Jika hasil produksi melimpah maka harganya turun.

p : hasil produksi melimpah
q : harganya turun

Konvers : Jika harganya turun maka hasil produksi melimpah.
Invers : Jika hasil produksi tidak melimpah maka harganya tidak turun.
Kontraposisi : Jika harganya tidak turun maka hasil produksi tidak melimpah.

2) Jika lapangan pekerjaan tidak banyak maka pengangguran meningkat.
~p : lapangan pekerjaan tidak banyak
p : lapangan pekerjaan banyak
q : pengangguran meningkat

Konvers : Jika pengangguran meningkat maka lapangan pekerjaan banyak.
Invers : Jika lapangan pekerjaan tidak banyak maka pengangguran tidak
meningkat.
Kontraposisi : Jika pengangguran menurun maka lapangan pekerjaan tidak
banyak.

3) Jika ABCD bujursangkar maka ABCD segiempat.

p : ABCD bujursangkar
q : ABCD segiempat

Konvers : Jika ABCD segiempat maka ABCD bujursangkar.
Invers : Jika ABCD bukan bujursangkar maka ABCD bukan segiempat.
Kontraposisi : Jika ABCD bukan segiempat maka ABCD bukan bujursangkar.

4) Jika x > 10 maka x² > 100.

p : x > 10

q : x² > 100

Konvers : Jika x² > 100 maka x > 10.

Invers : Jika x <>x² <>

Kontraposisi : Jika x² <>x <>

5) Jika x² – 16 = 0 maka x = 4 atau x = -1

p : x² – 16 = 0

q : x = 4

r : x = -1

Konvers : Jika x = 4 atau x = -1 maka x² – 16 = 0.

Invers : Jika x² – 16 ≠ 0 maka x ≠ 4 dan x ≠ -1.

Kontraposisi : Jika x ≠ 4 dan x ≠ -1 maka x² – 16 ≠ 0.

6) Jika sin x = 90⁰ – cos x maka x merupakan sudut lancip.

p : sin x = 90⁰ – cos x

q : x merupakan sudut lancip

Konvers : Jika x merupakan sudut lancip maka sin x = 90⁰ – cos x.

Invers : Jika sin x ≠ 90⁰ – cos x maka x bukan sudut lancip.

Kontraposisi : Jika x bukan sudut lancip maka sin x ≠ 90⁰ – cos x.

7) Jika tan x = -1 maka x = 135⁰ dan x = 315⁰.

p : tan x = -1

q : x = 135⁰

r : x = 315⁰

Konvers : Jika x = 135⁰ dan x = 315⁰ maka tan x = -1.

Invers : Jika tan x ≠ -1 maka x ≠ 135⁰ atau x ≠ 315⁰.

Kontraposisi : Jika x ≠ 135⁰ atau x ≠ 315⁰ maka tan x ≠ -1.

Pengantar Dasar Matematika

Nama Anggota Kelompok :

1. M. Farkhan Yulianto (4101405572)
2. Herra Ferdina P (4101405599)
3. Toffan Yoga Riyanda (4150406034)

Tugas 1

Contoh-contoh Kalimat:

1. Kalimat Pernyataan
• 5 adalah bilangan ganjil.
• Manila adalah ibukota Singapura.
• Jika x = 3, maka x² = 9.
• Semua persamaan garis yang melalui titik asal O(0,0) dapat dinyatakan dengan persamaan y = mx, x ε R.
• Jumlah dua buah bilangan asli adalah bilangan asli genap.
2. Kalimat Terbuka
• x² – 6x + 5 = 0
• x adalah bilangan prima kurang dari 9.
• a adalah faktor dari 8.
• 4x + 2 = x + 17
• p adalah bilangan komposit kurang dari 9.
3. Kalimat Perintah
• Carilah nilai x pada persamaan x² – 4 = 0 ?
• Buktikan bahwa bukan bilangan rasional ?
• Tentukan himpunan penyelaesaian dari x – 5 <>
• Selidiki apakah f fungsi ganjil atau fungsi genap jika f(x) = x² ?
• Hitunglah nilai ?
4. Kalimat Tanya
• Berapakah nilai 3x, jika x = 2 ?
• Sebutkan bilangan komposit kurang dari 20 ?
• Benarkah jumlah sudut-sudut dalam sebuah segitiga sama dengan 180⁰ ?
• Apakah salah satu akar-akar persamaan kuadrat dari x² – 9 = 0 adalah 3 ?
• Bagaimana penurunan rumus abc dalam persamaan kuadrat ?
5. Kalimat Harapan
• Saya berharap hari ini tidak hujan.
• Semoga anda berhasil dalam menjalankan tugas.
• Semoga Tuhan Menyertaimu.
• Saya berharap anak-anak sekolah tingkat Sekolah Dasar menyukai pelajaran matematika.
• Semoga lekas sembuh!
6. Kalimat Faktual
• Biarlah kemesraan ini cepat berlalu.
• Saya tidak mau minum kopi.
• Bunga melati itu indah sekali.
• Hari ini arus mudik sudah mulai ramai.
• Bulan puasa tahun ini kurang khusyuk.

Tugas 2
Tentukanlah kalimat berikut ini merupakan pernyataan atau bukan, dan jika merupakan kalimat terbuka tentukanlah variabelnya!

1. Semarang terletak di Jawa Tengah. (Pernyataan benar)
2. Terdapat sebuah bilangan prima yang genap. (Pernyataan benar)
3. 5x + 8x = 12x (bukan pernyataan dgn variable x)
4. cos 2x = cos2x – sin2x. (bukan pernyataan dgn variable x)
5. Semua siswa mengerjakan soal-soal latihan 1. (Kalimat faktual)
6. Mudah-mudahan semua siswa kelas II naik kelas. (Kalimat harapan)
7. 7x – 8 > 6 + 3x (bukan pernyataan dgn variable x)
8. Mengapa kamu terlambat datang ke sekolah? (Kalimat tanya)
9. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180^o.(Pernyataan benar)
10. Sisi segitiga siku-siku disebut hipotenusa. (Pernyataan salah)
11. Presiden Indonesia seorang yang adil dan jujur. (Kalimat faktual)
12. Guru saya seorang yang ramah, baik hati dan murah senyum. (Kalimat faktual)
13. 4x + 2y = 10 (bukan pernyataan dgn variable x dan y)
14. (x2 – x – 2) = 0 (bukan pernyataan dgn variable x)
15. Rumus Luas lingkaran adalah (Π.r²). (pernyataan benar).