Tugas Geometri Ruang

NAMA ANGGOTA KELOMPOK:

1. HERRA FERDINA P (4101405599)


2. SAYEKTI MUFI L (4101405607)


3. KURNIA MARLISTA (4101405630)


4. KRISNA (410140……)

TUGAS GEOMETRI RUANG ROMBEL 5

1.
Dipunyai kubus
ABCD.EFGH tentukan titik tembus garis PQ ke bidang ACH dengan P terletak di garis
AE sehingga perbandingan AP:PE = 2:1, Q terletak pada BF sehingga BQ:QF = 1:3.

Penyelesaian:

Langkah
1: melukis kubus lengkap

Lukis kubus
lengkap ABCD.EFGH dengan panjang a cm, lengkap dengan segitiga ACH dan titik P
dan Q.

Langkah 2 : membuat bidang melalui PQ memotong ACH, Tarik PS // AD dan RS // PQ hubungkan PQRS

Langkah 3: menentukan titik potong ACH dan PQRS berpotongan di titik K dan L

Langkah 4 : menentukan titik tembus x, ACH segitiga samasisi maka garis tinggi akan memotong AC di diagonal ABCD

HO berpotongan dengan KL di x, x merupakan titik tembus garis PQ dan bidang ACH

2.
Diketahui kubus
ABCD.EFGH dimana P terletak di tengah GH, Q terletak di tengah EH dan N
terletak di perpanjangan AB dengan AB:BN = 2:1. Lukiskan bidang Y melalui
PQ//HN!

Penyelesaian!

Langkah 1: melukis kubus lengkap ABCD.EFGH, Lukis kubus lengkap dengan panjang a cm, lengkap dengan titik P, Q, N.

Langkah 2: menentukan garis pada bidang Y yang sejajar HN, Buat garis sejajar dengan HN, memotong PQ, RS // HN pada bidang DHN

Langkah 3 : menentukan titik potong pada bidang BCGF, Perpanjang PQ, hingga

berpotongan dengan FG di K, KR memotong BCGF di T dan U

Langkah 4 : menentukan titik, potong bidang Y dengan bidang ABFE, Perpanjang PQ
memotong EF di perpanjangannya, Hubungkan perpotongan tadi dengan titik U hingga
memotong garis AE di V

Langkah 5 : PQVUT bidang YHubungkan PQVUT

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH, P pertengahan EH dan Q pertengahan GH.

Lukis bidang Y // OF melalui PQ

Lukisan!

Langkah 1 : lukis
kubus ABCD.EFGH lengkap dengan garis PQ dan OF

Langkah 2 : buat garis sejajar OF memotong PQ, PQ berpotongan dengan HF di K,

Buat garis melalui K sejajar OF

Langkah 3 : lukiskan bidang Y, hubungkan PQL

4. Diketahui kubus ABCD.EFGH, lukiskan jarak F ke AG!

Penyelesaian!

langkah 1: lukis kubus ABCD.EFGH beserta garis AG

Langkah 2: bangun bidang yang tegak lurus dengan AG, Buat melalui C tegaklurus AG yaitu TC , CT pada FCH maka FCH tegaklurus AG

Langkah 3 : tentukan titik potong FCH dan ACGE, AG berpotongan dengan TC di S

Langkah 4 : FS merupakan jarak F ke AG

5.
Diketahui limas segiempat T.ABCD, lukis bidang A melalui PQ sejajar TO. Dengan TP : PA = 1 : 2 dan TQ = QB

Penyelesaian!

Langkah 1 : lukis
limas segiempat T.ABCD lengkap dengan titik P dan Q

Langkah 2 : tarik PN // TO dan QM // TO, N merupakan proyeksi P ke ABCD, M

perupakan proyeksi Q ke ABCD

Langkah 3 : hubungkan MN hingga memotong AB di K

Langkah 4 : hubungkan PQRS

6.
Diketahui balok ABCD.EFGH, lukis jarak C ke AG

Penyelesaian!

Langkah 1 : lukis balok ABCD.EFGH

Langkah 2 : AG titik potong ABGH dan ABGE

Langkah 3 : buat bidang memotong AG tegaklurus

7.
Dipunyai kubus
ABCD.EFGH, P pertengahan EH dan Q pertengahan GH. Lukiskan bidang Y sejajar
dengan BG

Langkah 1 : lukis kubus ABCD.EFGH lengkap dengan titik P dan Q

Langkah 2 : buat garis melalui PQ sejajar BG, AH // B, Tarik PU // AH

Langkah 3 : mencari titik potong PQ pada bidang BCGF, Perpanjang PQ memotong EF di M, Hubungkan M U memotong FB di N dan AB di T

Langkah 4 : mencari titik potong di bidang BCGF, Perpanjang PQ memotong FG di ,

Hubungkan O dan N

Langkah 5 : hubungkan QR dan ST, PQRSTU merupakan bidang Y

8. Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm . P ditengah BC ,hitung jarak P ke EG !

^-^ Buat bidang PQRS ┴ garis EG

Jadi Jarak P ke EG adalah cm

9. Dipunyai Kubus ABCD.EFGH . P pertengahan DH dan Q pertengahan BF . Berapa bentuk apakah irisan PQ terhadap bidang ABCD.EFGH !!

Langkah–langkah :

1. Membuat kubus ABCD.EFGH

2. Titik P pada garis DH sehingga DP = HP, Titik Q pada garis BF sehingga BQ = FQ

3. Hubungkan titik P dan Q

4. Titik Q terletak pada bidang ABFE dan Titik P terletak pada bidang ADHE maka P dan Q
dihubungkan ke titik A sehingga membentuk bidang APQ.

5. Terdapat 3 titik yang tak segaris yaitu A , P dan Q maka dapat terbentuk tepat 1 bidang.

6. Dari titik A ditarik garis tegak lurus melalui ruas garis PQ dan G .

7. Hubungkan PG dan QG

8. Bidang APGQ adalah bidang irisan PQ terhadap ABCD.EFGH dengan bentuk belah ketupat .

10. Dipunyai Kubus ABCD.EFGH. T diperpanhangan BF sehingga TB = ½ BF, Tentukan titik

tembus DT dengan bidang BCH !

Langkah-langkah :

1. Membuat Kubus ABCD.EFGH
2. Membuat titik T dengan TB = ½ BF
3. Hubungan titik D dan T
4. Membuat bidang BCH
5. Membagi garis BC menjadi 2 bagian yang sama di titik U, sehingga BU = UC
6. Hubungan titik H dan titik U sehingga berpotongan dengan DT dititik S
7. S adalah titik tembus DT ke bidang BCH

S adalah titik tembus DT ke BCH